Question

我是訪客

請問這題算法為什麼是這樣，為什麼跟一般算存錢的複利和不一樣，他的概念是什麼？

通常其中利平遥同於軟的
有鑑於此,小飛選了最常見的存股標的「金融股」,其年
利率約5%,假設每年8月發放利息,且資金只要在當年度的8
月前投入皆可領到該次的股息。他概算如果今年7月初投入本
金1萬元,並將每次領到的利息繼續投入以達到複利效果,則
新年後可領回的本利和列表如右。
to An

19. 小飛 12 個月的投資資金為8000 x 12 = 96000 = 9.6 萬元
假設他如此投資了年(也表示投入了批資金)
第1批投入的9.6萬元,經過了n次計息的本利和為
9.6×(1+ 5%) 萬元
第2批投入的9.6萬元,經過了n-1次計息的本利和為
9.6*(1 + 5%)"-1 T
依此類推
第n-1批投入的9.6萬元,經過了2次計息的本利和為
9.6×(1+5%)萬元
第1批投入的9.6萬元,在該年8月計息1次時可領回
的本利和為9.6×(1+5%)萬元
因此,n年後的本利和為
9.6 (1 + 5%) + 9.6 *(1 + 5%) + ... +9.6 x (1 + 5%)"
利用等比級數可求出此和為
| 1.05 ×[(1.05) - 1]
9.6 %
= 201.6 ×[(1.05)" - 1]
1.05 - 1
若201.6 ×[(1.05)-1] > 1000
1000
則(1.05)"> +1 ~ 5.96
201.6

8. 小飛的退休目標是投資資金的總資產超過1000 萬,於是他決定從今年7月初領到第一次薪
|水開始,將每個月的投資資金預留下來,然後在隔年7月初將整筆資金(即存了共12個月
| 的資金)投資在金融股存股,並且每次領到的利息皆與下一批資金合併繼續投入以達到複利
效果,則根據文章敘述,小飛會在幾歲的時候,達到他的退休目標?(10分)