では、次の順で考えてみますね。
①中央値について考える。
この場合、資料の個数は40(人)であるため、
中央値は、借りた本の冊数が少ないほうから
20番目と21番目の人の平均値となります。
この問題では中央値が3.5(冊)となっているため、
借りた本の冊数が少ない方から20番目の人が
3冊の階級に、21番目の人が4冊の階級に
含まれていることが分かります。
このことから、0,1,2,3(冊)の階級に20人
含まれていると考えられるため、
3+2+7+x=20
12+x=20
x=8
となり、x=8となります。
また、4,5,6(冊)の階級にも20人が
含まれていると考えられるため、
y+z+5=20
y+z=15
となり、y+z=15となります。
②平均値を用いてyとzを求める。
この問題では平均値が3.4(冊)となっているので、
それを使って方程式をつくります。
※①でx=8が分かったので使いますね。
{(0×3)+(1×2)+(2×7)+(3×8)+(4×y)+(5×z)+(6×5)}÷40=3.4
(4y+5z+70)/40=3.4
4y+5z+70=136
4y+5z=66
そして、この「4y+5z=66」と、
①で求めた「y+z=15」で連立方程式をたてて、
yとzを求めます。
これを解くと、y=9、z=6となります。
よって、
「x=8、y=9、z=6」
が答えとなります。
※連立方程式の写真を貼っておきますね。
