下の図Iのような, AB=8cm, BC=6cmの長方形 ABCD があり, 対角線 ACの長さは
10cm です。この長方形 ABCD を, 頂点Cを中心として時計回りに回転移動させて, 長方形 EFCG を
つくります。ただし, 回転させる角の大きさは 90°未満とします。 図IIは, 頂点Dが辺EF上にくる
第四問
まで回転させたときのようすを示しています。
あとの1~3の問いに答えなさい。
図I
図I
E
A
D
A
D
H
G
F
B
B
1
図IIにおいて、 ZBCF=α'とするとき, ZEDG の大きさを, aを使った最も簡単な式で表しなさい。
図Iにおいて,頂点Gから辺CD に垂線を引き,辺CD との交点をHとします。 このとき
ADFC=ACHG となることを証明しなさい。
2
下の図Iは,長方形 ABCD を,頂点Cを中心として時計回りに BC=BF となるまで回転移動さ
せたところを示しています。
次の(1), (2)の問いに答えなさい。
3
(1) 線分 AE の長さを求めなさい。
図I
E
A
(2) 図Iのように, 長方形 ABCD を BC=BF
となるまで回転移動させたとき, 辺 ADが
通過した部分にできる図形の面積を求めなさ
い。ただし,円周率をπとします。
F
B
