Question

やぅてゃん☆.*°

（2）の問題でなぜ最後、マイナスが消えるのでしょうか？
教えてください。

OOO00
基本 例題15 因数分解(対称式·交代式)
次の式を因数分解せよ。
(1) a(b+c)+b(c+a)°+c(a+b)°-4abc
(2) x(y?-2)+y(2?-x)+z(x°-y°)
(2) 鹿児島経大)
基本 13,14
CHART
OLUTION
対称式·交代式の因数分解
1つの文字について降べきの順に整理する
どの文字についても次数は同じ。 どれか1つの文字に着目して整理する。
解答)
aについて降べきの順に整
(1) a(b+c)+b(c+a)°+c(a+6)*-4abc
=a(b+c)°+6(c"+2ca+a)+c(a+2ab+6°)-4abc
=(b+c)a+{(6+c)°+2bc+2bc-4bc}a+bc°+6°c
=(b+c)a+(b+c)°a+bc(b+c)
=(b+c){a°+(b+c)a+bc}
=(b+c)(a+b)(a+c)
=(a+b)(b+c)(c+a)
理する。
(b+c)が共通因数。
*これを答えとしてもよい。
*輸環の順に整理。
xについて降べきの順に整
理する。
=(-y+z)x°+(y?-2)x+yz"-y°z
=ー(y-z)x+(y+z)(y-z)x-yz(y-z)
=-(y-z){x°-(y+z)x+yz}
=ー(y-z)(x-y)(x-z)
=(x-y)(y-z)(z-x)
*(yーa)が共通因数。
*これを答えとしてもよい。
*輪環の順に整理。
INFORMATION
3つの文字についての式は,なるべく 輪環の順に書くようにすると
式が見やすく、書き落としや間違いを防ぐことができる。
和:a+b→b+c→c+a
差:a-b→b-c→c-a
積:ab→ bc→ ca
PRACTICE … 15°次の式を因数分解せよ。
(4) 旭川大)
(1) a'b+ab?+a+b-ab-1
(2) x(y-1)+y°(1-x)+x-y
(3) a(b-c)+6°(c-a)+c"(a-6)
(4) a'(b+c)+6(c+a)+c(a+6)+2abc

数1 黄チャート

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

なゆた

見栄えをよくしたり
共通因数を作ったり
とにかく普通に使うテクです

やぅてゃん☆.*°

ありがとうございました。
理解出来ました。