Question

フォグ

(2)の導けとはどういうことなのでしょうか。求めよとは何が違いますか？
また、(3)でなぜ(2a+1)に5をかけて2aを足しているのかが分かりません。
どなたか至急お願いします。

式の値4)
Check
大の式
(2) a=5a+2 を導け、
a=1+/2 のとき, 次の問いに答えよ。
(1) α'-2a-1 の値を求めよ。
(3) α*+a'+a'+a"+aの値を求めよ。
例 題 26
考え方(1) a=1+V2 より, a-1=V2 として両辺を2乗してみる。
a-1=/2
(a-1)=2
a=1+/2 →
(2) α'=aXa° と(1)の結果を用いる.
(3) α', α*についても(2)と同様に「次数を下げて表す」ことを考える。
a-1=/2
(a-1)=(/2)
a-2a+1=2
a-2a-1=0
解答(1) a=1+/2 より,
両辺を2乗すると,
右辺を「だけ
にする。
?いさす申味
したがって、
|する。
a°=2a+1
a°=aXa° であるから,
a°=axq'=ax(2a+1)=2a°+a -
=2(2a+1)+a=5a+2
(2)(1)より,
直接計算するのは
大変なので,(1)の
結果を利用し、次
Y0
数を下げる。
(2)と同様,α', d
も次数を下げて考
える。
(3)(2)より,
a=aXα=ax(5a+2)=5a°+2a
=5(2a+1)+2a=12a+5
a=aXa*=ax(12a+5)=12a*+5a
=12(2a+1)+5a=29a+12
よって、
a+a+a°+a°+a
=(29a+12)+(12a+5)+(5a+2)+(2a+1)+a
8)
=49a+20
=49(1+/2)+20=69+49/2
Focus
a°をaの1次式で表し,次数を下げる
注)数学Iで学習する「整式の除法」を用いると,例題 26 (3)は次のように変形できる。
a°+a*+q°+a°+a=(α"-2a-1)(α+3a°+8a+20)+49a+20
ここで, α-2a-1=0 のとき,(*)の値は49a+20 の値と等しいことがわかる。

式の値 導け

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

そのべ

求めよ→代入するなり定理・公式を使うなりして答えの値を出してください。

導け→証明してください(この場合で言えば、左辺を計算していくと右辺になることを示してください)。

(3)は(1)でa²=2a+1という関係式が得られたことからa²を2a+1に変えています。

フォグ

ありがとうございます。導けと言われたら式を解いて自分で証明出来れば良いのですね。
わかりやすい解説ありがとうございます。おかげさまで分かりました。