Question

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請問這題數列與級數的題目🥺
真的很蠢自己高一寫的然後自己看不懂🤦🏻‍♀️
請幫我解釋一下 謝謝！

- 7205)
上
日平面上坐標皆為整數的點稱為格子點,我們將原點以外的格子點分層,为
代入→
如下:若(a,b)是原點(0, 0) 以外的格子點,且| 和田中最大值為n,則
(a,b)是在第n層的格子點(例如:(3, -4)是在第4層;(-8, 8) 是在第
層),則:
(nxz+1) ²- (nx2-1)²
3x3
(1)在第1層的格子點個數為多少 7-1-5
(2) 在第15層的格子點個數為多少? 55-3X3=[b
(15*2 + 1)² (1582-))?
=31²29²=60x2=120
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Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

呵

第零層 邊有1個格子點
第一層 邊有3個格子點
第二層 邊有5個格子點
規律是第n層 邊有n×2+1個格子點

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那請問第二小題那邊是怎麼看的呢？

呵

15層以內(包含15) 含有(15×2+1)^2
14層以內(包含14) 含有(14×2+1)^2
但你是用:
14層以內(包含14) 含有(15×2-1)^2
沒差是因為規律是:
第n-1項 2n-1
第n項 2n+1

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瞭解～謝謝你🙏

呵

不客氣