Question

ミサ

数IIの円と方程式の範囲です！解き方教えて下さい！

24直線 2x+y+1=0に垂直な直線1が円 (x-3)?+(yー2}?=5 に接すると
き,直線1の方程式を求めよ.

円の接線

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

x-2y+a=0
とおく

この直線と円の中心(3,2)との距離が5になればいいので、

|3-4+a|/√(1+2²)＝5
→　|-1+a|＝5√5
→　a-1＝±5√5
→　a＝1±5√5

よって直線の方程式は
x-2y+1+5√5=0
x-2y+1-5√5=0

接線を円の方程式に代入して、判別式=0でも求められます。

ミサ

わかりやすいですありがとうございます！