Question

指考一次

請問各位能幫忙解釋一下tan 60°是怎麼變成後面那一長串的嗎？
謝謝大家！！！！

3
X 4-6
A A 17 - 2
o
題 1. 射線 AB的參數式為
x=-1+4t
t>2,若P在射線 AB 上且AP=10,則P點
y=4-30
(-2)
-- 9
AP = J8-
y = -2
3x+44-90
\PC-1 +
(altet, 4-3t)
2. 平面上兩直線L:2x+y=7, L. : 3x+4y=9,在L上到L 的最近距離為5的。
B,
estit
兩點,則AB= loh L LAB Alt, Nort)
d (A, L₂ ) =
|3t 128-5+49) Istaa!
- 5
-5
( 1374
4 f
試求通過點(1,1)且與直線x+3y+1=0交成60°角的直線方程式為十
(有兩解)
-tt
& FF L 1 = m ( x-)
(loo)
x+3y +10
A
o
B
cm
X = 1-3y
告)
一小
\/

V
由題意
dA L₂)
|3t+28 - 81-9
5
√3² +4²
1-51+191 = 25
D-5t+19=25 -51+19= -25
6 44
或
5 5
6 47
44
..A
,B
5 5
5
5
..AB= 10^-20° =10 5
如下圖,直線有兩解
4
53
7
% (1,1)
60
60
x+v3y+1=0
所求
所求
令所求直線L:y-1=(x-1)
夾角60°
m 一
3
..tan 60°
1+m
✓3
1
m+
1/3
m
-
3
=+3
1
V3
1
1
二》m+ 73 -mel m+ 一、3+ ima
3
13
13
D m=
即 或m 無解(鉛垂線)
3
3
故所求方程式為x-3y=1-3 或x=1 1
國型3 二階行列式及其應用
Til 1

平面向量 數甲大滿貫

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Diana⚡️

我是會這樣寫🤭
如果有錯再跟我說🤭
希望有幫助到你😃

指考一次

太感謝了！我看懂了
不過我有一個小問題
就是當我改用n去算的時候
卻發現m-√3=2×√m*2-1×1/2
然後答案還是一樣 請問這是重根嗎？

Diana⚡️

不管你是用法向量或者是方向向量算內積它所代表的意思都是算夾角ㄛ！
兩個方式選一個算即可

指考一次

好的 謝謝！

指考一次

不好意思！
我想請問一下第二個解是怎麼出來的？
我可以理解√3x-3y=√3-1
但是不懂x=1怎麼出來的
非常抱歉！！！

Diana⚡️

我是這樣想的
M直只解出一個答案 然後帶入點（1，1）之後就可以把他寫成方程式
另一個因為沒有斜率並且要通過點（1，1）則可知這條線即為鉛直線x=1

指考一次

ok 我懂你的思路了
非常感謝！！！

Answer 2

Diana⚡️

然後指考一起加油❤️

指考一次

一起轉守為攻吧！