Question

Raya

想請問這第二題要怎麼解？還有第四題的A選項是要記起來嗎？還是有什麼其他方法？

x 2. *
0/25
2.設x、y均為有理數,若(3-V5)x+(1+3+3)=7-V5,則x+y=?
()
(A)2
(B)2.2
(C)2.4
(D)2.6
(E)2.8
O (A)
(B)
(C)
x
(D)
(E)
正確答案
(D)

X 4.*
0/25
4.下列哪些選項是正確的? (其中A為實數)
(4)V2與V5之間有無窮多個有理數
(B)2 與3之間有無窮多個無理數
(C)若a和d都是有理數,則a 是有理數
(D)若ard 都是有理數,則a是有理數
(E)若a+b、db均為有理數,則a、b均為有理數
(A)
(B)
(C)
( (D)
(E)
正確答案
(A)
(B)
(C)

Answer 1

我就是我

2.
(3-√3)x+(1+3√3)y=7-√3
展開後有理數一組，無理數(√3)一組
(3x+y)+(-x+3y)√3=7+(-1)√3
-> 3x+y=7 -x+3y=-1
解聯立得出x=2.2 y=0.4
x+y=2.6

4.
有理數和無理數都具有稠密性，但都不具有連續性
稠密性的意思是在任兩數之間一定找得到一個有理數(無理數)；連續性的意思是畫在數線上不會「斷掉」(實數才具有連續性)
有理數還有封閉性，意思是有理數自己進行運算得出的答案還是有理數，(C)(D)選項都利用此概念
(C)
因為a的三次方和a的五次方都是有理數，(a的五次方)/(a的三次方)=a的二次方，所以根據有理數的封閉性a的二次方也是有理數
因為a的二次方和a的三次方都是有理數，(a的三次方)/(a的二次方)=a，所以根據有理數的封閉性a也是有理數
(D)
同(C)，如此操作下去只能得出a的二次方是有理數
(E)
反例√2、-√2相加相乘都是有理數，但他們本身是無理數

Raya

謝謝你！！！你講的好清楚😍