Question

Yee

能整理一下解題思路嗎？ 講義詳解好難懂

單元1 平面向量
好學範例 9 利用內積求夾角
AABC 內接於圓心為0之單位圓。若OA + OB + 5 OC = 0,則ZBAC 度數為何?
(單選題)答:
(A) 30°
(B) 45 (C) 60° (D) 75°
( (E) 90°
【答對率27%] 107學測
解析
《解題關鍵)
1. FJA OB OC = |OB||OC|cose
求cos
二一
2. ZBAC(圓周角)
e
二(圓心角)
2

DECORDARE
P211
(HT
09
A
IC
= 508,
FFTLI AD = |AD= 2V127 •
好學範例9
設 OBOC的夾角為9。 •
OÀ + OB + V3 OC= A
= |OB+ v3 OC| = 1 - OÀ 90 x
= |OB+ v3 OC| = |- ÕÀIA - BA C) 0
= |OB||+273 OBOC - )
+3 OC = OAI - COC -
1² +213 OB · OC+ 3 x 12 = 12
> OBOC=_
03.
201 +1 -05 - = -1
Ek OB OC = |OB||OC|cose
2
V3
>>
= 1 x 1 x cose
2
cos8 =-
=(
13
30= 150°。
2
2
--
P217
SIS
又/BAC 為圓周角, : ht
所以∠BAC=' = 75°,故選D)。
200+)
0
15.182
類題1 1
nūl = 2 T1 =12
DO

Answer 1

丸子

就是旁邊的解題關鍵順序
先畫出圖
然後求出OB•OC
就可以知道cosθ
然後圓周角再x1/2

Answer 2

星月

後面就一樣了

藍筆註記是我覺得向量中常用的技巧
通常向量有三種做法
（1）平方（像這題）
（2）拆解向量
（3）座標化（這題也可以，我試過）
提供給你參考看看

（另外
還有一種做法是用等面積的做法，通常這種做法在空間中遇到“兩條直線的垂直距離“時比較常用。簡單來說，就是找一個三角形，然後先想辦法求出面積，之後在找垂直距離對應的底邊）