Question

阿笠

為什麼解答的第五步要用正a和b代 不是-a和-b？

設三次函數(x)=(x+ a)(x+2)x+BD,其中a>2>B>0。令y=f(x) 與x軸圍成兩個封閉
區域,其面積分別為A1、A2;而y=f(x) 與Z軸、y軸圍成區域的面積令為 As。已知
Ai=A2=A,試求:
(1) a、B之值。(9分)
(2)通過y=f(x)的反曲點之切線方程式。(3分)

a>2>B>0 si-a<-2<-B<0
f(x)=0->x=-a: -2:-B: 806
2.A=A
..二次函数y=f(x) 的對稱中心(反曲點)為(-2, 0)
(-a)+(-3)=2x(-2)= a+=4
3f(x)=(x+a)(x+2)(x+B)
=x+la+B+2)x+ +(aß+2a+2B)x+2aß=x+6x² +(aß+8)x+2aß
@*:A2=A3 :-(,(x'+6x²+(ab+8)x+20p)dx=0
+2x+
aß +8
=0
0
=(
0-14.4
•(-2)*+2:(-2)*+
aß +8
(-2)2 + 2aB : (-2)]=0
•(-2)=0
2
> a=2
B-2.
考慮以x=a,B為根的二次方程式 (x-a)(x-)=0^-(a+Bbx + w$B=0
四、代入,得-4x+2=0> x=2+2
a>ß ..a=2+ V2 , B=2-12 •
个

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

玄玄.

因為a b大於0吧
(題目第一行)

阿笠

但函數的解是-2,-a,-b，為什麼會假設(x-a)(x-b)=0不是(x+a)(x+b)=0?

玄玄.

因為我們要找出+a,+b，
如果是(x+a)(x+b)=0，我們要找出-a,-b

但函數的解是-2,-a,-b->函數解是函數解，我們要a,b阿

阿笠

了解了，感謝解答🙏