問2.以下の文章中の(①)~ (⑥) の中に, 適当な文字や文字式を解答群のア~シの中
SDから選んで記入せよ。(各5点, 計30点)
水平な床から高さんのところから質量mのボールを自由落下させた。重力加速度
を g, 反発係数をeとする。ボールがhの高さでもつ位置エネルギーはmgh であり,
床に衝突するときの速さを»とすると,
1
mgh=-mo? よりひ= (①) , 床と衝突した直後の速さを»' とすると, "' = (②)
このとき,衝突した直後のボールの運動エネルギーは
1
7)^
-mo'2 であり, "' = (②)
2
を代入すると
一mo'2=(3)
2
となる。
この運動エネルギーがすべて位置エネルギーに変わって高さん' までボールが上が
ったとする。ここで (③) = mgh' とおいて, はねかえって到達する最高の高さん
をe, hを用いて表すと,
費の
h =(④)h となる。
次に,床との衝突でボールが失うエネルギーの, 衝突前の全エネルギーに対する割
3合をeを用いて表すと,
mgh-mgh' h-h
mgh
h!
h
h
となる。また, ボールが床から受ける力積Iの大きさ (絶対値)をm, g, h, e を用
いて表すと,
I=m(リー(一が )) =Dm(ひ+ガ )=
mv(1+e) = (⑥)
と表せる。
解答群
イ
ウ 1-e
オ Vgh
ア
e
エ
カ V2gh
キ ev2gh
ク evgh
ケ me gh
コ megh
サ mey 2gh
シ
m(1+e) V2gh
