基本例題 44 連続して硬貨の表が出る確率
次の確率を求めよ。
(1) 1枚の硬貨を4回投げたとき,表が続けて2回以上出る確率
(2) 1枚の硬貨を5回投げたとき,表が続けて2回以上出ることがない確率
[センター試験)
p.298 基本事項1
CHART
IOLUTION
3つ以上の独立な試行 (1) は4つ(2) は5つ の独立な試行)の問題でも,
独立なら 積を計算 が適用できる。また,「続けて~回以上出る確率」の問題では,
各回の結果を記号(○や×)で表して場合分けをすると見通しがよい。
(1) 何回目から表が続けて出るかで場合分けする。
(2)「~でない」には 余事象の確率
(解答
各回について,表が出る場合を○,裏が出る場合を×, どちら
が出てもよい場合を△で表す。
(1) 表が2回以上続けて出るのは,
右のような場合である。
よって,求める確率は
1回
2回
3回
4回
A
A
1回目から続けて出る。
A
2回目から続けて出る。
3
3
三
2
2
2
3回目から続けて出る。
(2) 表が2回以上続けて出るの
は,右のような場合であり,
その確率は
(2) 余事象の確率。
1回2回3回4回5回
A
A
1回目から続けて出る。
3
3
*12+1-
A
A
2回目か
5
5
19
ニ
5
1
A
3回目か
32
OU
よって,求める確率は
19_13
32
4回目から続けて出る。
○○×○○は1回目か
ら続けて出る場合に含
1-
32
f?
○|○|O○
O
