Mathematics
高中
已解決
矢印で書き入れたところの式変形教えてください😭
の最大公約数を調べる。
291 = 137·2+17
137 = 17·8+1
17 = 1·17
よって,291 と 137 は, 最大公約数が1で
あるから,互いに素である。ここで, ①,
②において, 余り以外の項を移項すると
291- 137·2= 17
137- 17·8 =1
③の17を④に代入すると
137- (291-137·2)·8=1
左辺を変形すると
291·(-8) + 137·17 = 1
したがって, 1次不定方程式
291.x + 137y = 1の1組の整数解は
x=-8
ly= 17
解答
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