Question

花雨_kau

2枚目の写真の方程式までは出せました。
ですが、この方程式の解き方が分かりません！
どなたら教えてください🙏

のここがポイント
円錐容器の内部で等速円運動している物体には,面からの垂直抗力と重力の2力がはたらいている。
この2力の合力が, 向心力のはたらきをしている。この合力は, 水平方向で円の中心を向く。具体的に
力を求めるには, 鉛直方向と水平方向に力を分解する。鉛直方向は力のつりあいが成りたち, 水平方向
の分力は等速円運動の向心力となる。
49
(1) 物体にはたらく垂直抗力をNとする。垂直抗
力の鉛直成分と重力はつりあっているので
N cos 0-mg==0"
また,水平方向の分力が向心力のはたらきをし
ているので
1 別解
|N
Ncos
m
向心力
Nsin 0
mg
mg
m-
r
= Nsin0
物体とともに回転する立場で
考えると,垂直抗力と重力と
遠心力の3力がつりあい, 物
体は静止しているように見え
る。力のつりあいの式は
N cos 0-mg=0
よって,上の2式より
sin0
tan 0=
ゆえに ひ=Vgrtan0
cos 0
gr
2元r
(2) 周期の式「T=
より
Nsin0-m-=0
2元r
r
=2πVgtan0
T=-
Vgrtan0
(3)(1)の結果より
v?
2 (注
2元r
「T="」より,
ひを2倍にしたとき, Tは
一倍としてはならない。ひ
ア=
gtan0
これより,速さひを2倍にすると軌道の半径rは4倍になる。
よって(2)の結果より,ァを4倍にすると周期Tは2倍になる
を変えると、rの値も変化す
ることに注意する。
b|r

|N
(別解]
Ncos
1
|N
m
向心力
INsin0
mg
mg
0
0
物体とともに回転する立場で
考えると,垂直抗力と重力と
遠心力の3力がつりあい, 物
体は静止しているように見え
る。力のつりあいの式は
N cos0-mg=0
この方程式の/
解きる
教えて下ごい
v2
Nsin0-mー
=0
r
2元r
2TY
「T=
」より,
ひを2倍にしたとき, Tは
一倍としてはならない。ひ
4倍になる。
2倍になる。
を変えると,rの値も変化す
ることに注意する。

等速円運動

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ものぐさ

その二式で未知数はNとvだけです
のこりの文字は問題文に与えられていて解答するのに使っていい文字です。

連立方程式で未知数がx,yの二つあったら計算する時どうしてますか？
とりあえず代入したり差を取ったりして邪魔な方消してませんでしたか？

今回の場合v=の式を出したいので邪魔なのはNです。

うまく消してみましょう

上をN=の式にして下に代入してもいいですし

上の式をsinθ倍して下の式をcosθ倍して２つの差を取っても良いです

花雨_kau

文字に惑わされて、
未知数でない文字があることは盲点でした。
ありがとうございました！