Question

数英弱者

(2)(b)で点Cが3Ｖなのは分かるのですが、なぜ点Ｂも3Ｖなんですか？I₂=0で電流流れてないのに？

VI
基本例題 81 ホイートストンブリッジ
416,417 解説動画
図のように抵抗を組み合わせたブリッジ回路がある。 抵抗値
R1, R2, Rg はそれぞれ2kΩ, 4kΩ 4kΩ である。 Gは検流計.
Sはスイッチ, Rx は可変抵抗器の抵抗値である。 電池の起電
力は3Vで,内部抵抗は無視する。
(1)Sを閉じたとき,Gの針が振れないように Rx を調節した。
この抵抗値 Rx [kΩ] を求めよ。
(2)Sを開いたままにしたとき,次の (a), (b) の値を求めよ。
R1
R2
A
S
PAKR
FK2 B
(a) Rx の値を2kΩとしたときの点Bに対する点Aの電位 V[V]
(b)可変抵抗器の抵抗が断線したときの点Bに対する点Aの電位 V' [V]
3V

脂(1) ホイートストンブリッジの式
R1R3
R2 Rx
(2)点Bに対する点Aの電位=(点Aの電位 VA) (点Bの電位 VB)
(1)ホイートストンブリッジの式より
R2R3_4×4
Rx=-R1
2
140
=8kΩ
(2) R1, R3 を流れる電流を I1, R2, Rx
を流れる電流を I2 とする(右図)。
3
(2×10) + (4×10)
=0.5×10-3A=0.5mA
3
直流回路
215
ゆえに V=VA-VB = 1V
(b)
断線 (Rx→∞ )
2kQ
4kQ
によりI2=0
よって, R2
による電圧降
下は0となり
物
4kQ
R₁
点と点Cの
B
[A]
電位 (=電池
12=7
(4×103) + (Rx×10)
+r
の正極の電位)
3V
3
=
[mA]
・①
は等しい。 VB=Vc=3V
4+Rx
よって V'=VA-VB=2-3=-1V
=2V
(a)V=RL=(4×10)×(0.5×10-3)
Rx=2kΩ のとき, ①式より
I2=0.5mA
よって VB=RxL2=1V
[POINT
ホイートストンブリッジ
R R3
R2Rx
接地(アース)
・電位