Question

みゆ．

至急お願いします！
解説でよく分からない部分があるんですが、(解説のの緑下線部)
(４)どうして相対速度が高さになるのですか？
(５)矢印の部分の途中式教えてください🙏

(3) 投げてから地面に達するまでの時間
例題9.42
(4)小球が地上に落下した点と塔の間の水平距離1は何mか。
を水平と角
大きさをg
応用問題
●=上位科目「物理」の内容を含む問
(1)点0か
された
40.自由落下と鉛直投げ上げ● 2球A, Bを, 同一の鉛直線上でそれ
ぞれ次のように運動させた。 Aは,地面から初速度 vo で鉛直上方に投げ
上げた。Bは, 高さんのところから自由落下させた。地面を原点として鉛
直上方にy軸をとり, 重力加速度の大きさをgとする。
(1)打ち上げてから時間 を後のAの高さ ya を求めよ。
(2) 自由落下させてから時間 +後のBの高さ ye を求めよ。
(3) Bが地面に到達するまでの時間もを求めよ。
(4) A, Bの運動の開始が, 時刻 t=0 に同時に行われ, AとBは空中で衝突した。この
時刻なを求めよ。
(5)この衝突が空中で起こるためには, oはどのような値でなければならないか。
(2) 弾丸か
(3) 弾丸
BO h
(4) OB
どの
* 44.
斜面
Vo
A
して
速度
[広島工大 改)
32
(3
41.水平投射 ● 図のように, 水平面上を一定の速度
7ド中
小球

第2章落体の運動
17
ここがポイント
鉛直上向きをy軸の正の向きとしているので, AとBの加速度は, ともに α=-gとなる。 A, Bの
40
+a」(Bの場合は か=0) の式を利用する。 AとBが衝突する時刻なは,
変位については「y=vot
両者の高さ(位置座標) y と加が等しくなったときである。 この衝突が空中で起こるためには, 時刻
たが、Bが地面に到達する時刻もより前でなければならない (なく4)。
(1)鉛直投げ上げの式より, Aの高さ(位置)は yハ= Unt-.
1 下図参照
(2)鉛直上向きを正としているので, 時間さの間のBの変位は 一号
h
OB
となる。よって, Bの高さ (位置) は
→78
gt?
=h+
=h
YA = yB
(3) Bの着地のとき, ys=0 となるので, (2)の式より
YA
カー号のポ
|2h
ゆえに =
g
0=
Do
ロ
0 MA
(4) 衝突時には、 A. B の位置が一致し, yA=yp。となるので, (1), (2)の式
2 A, Bの加速度が同じな
ので,両者の下方へ向かって
速度が増加する分は等しい。
したがって、相対速度は両者
の初速度の差となり, 時間に
よらず一定の値となる。
回 別解 空中で衝突が起
こるときは
h
より ota-
ーカー5の ゆえに 4=;
Vo
別解上向きを正としているので, A, B の速度ひa, Vs は
UA= -gt,
Bから見たときのAの相対速度 びBAは
DBA=UA- UB=(o-gt)-(-gt)=+0
したがって、Bから見るとAは, 一定の速さ vo で鉛直上方に等速度運動
しているように見える。
Us=-gt
時刻(-)のと
h
よって、Votz=h より tz=-
Vo
VA= >0
(5) 空中で衝突が起こるためには,時刻なが時刻もより前でなければなら
J=h-
>0
ない。
したがって
h
|2h
よって,なくもより
Uo
gh
h>
2。
Vg
gh e
gh
よって >
ゆえに >
2

自由落下 鉛直投げ上げ