Question

あかさたな

この問題の(1)は分かったのですが、(2)が分かりません。「kの関数m」ってどういう事ですか？教えてくれたらありがたいです😭

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218)&は定数とする。2次関数 y=°+2kr+4k の最小値を m とするとき, 次
の問いに答えよ。
(1) mをkの式で表せ。
(2) kの関数 m の最大値と, 最大値をとるたの値を求めよ。
4(メ対ガーー+

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ブドウくん

(1)では、kを文字定数として含むような、xの2次関数の最小値mを求めましたよね。その最小値mは-k²+4kであり、これはこの問題においては定数です。しかし(2)では、m=-k²+4kをkの関数として見ているので、さっきxの二次関数の最小値を求めたように、今度は最小値mをkの二次関数とみるんです。
問題の意味合いとしては、(1)で求めたのはkをある値で固定したときの最小値であって、今度はkを動かしたときの最小値と最大値を求めろということです。例えばk=2のときに最小値は4になって、k=3のときに最小値は3であって、k=4のときに最小値は0であって、このようにそれぞれのkについて最小値がありますよね。これを一般的にkで表したのが(1)です。その上でさらに、最小値をとるようなkと最大値をとるようなkを求めてくださいということですね。

あかさたな

分かりやすく答えてくださりありがとうございました！！