Question

Ti ng

請問第二個選項 為什麼是這樣解

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了 Zh
4 2 2
2
5. 關於下列敘述何者正確?
08件不同的獎品發給甲、乙、丙3人,中先得4件後其餘乙丙平
C&xci
>
2
gxc. xCxC 種
(2) 不等式+y+z<8的正整數解有C組
(3)甲、乙、丙…等6人排列,甲、乙必排在奇數位的排法有C
(4) 投擲兩個公正骰子,若每次僅出現一個偶數可得10元,兩個
則投擲兩次的期望值為30元
(5) 一袋中有編號1~10號的 10 顆球,今任取出一顆球已知為
3
因數的機率為
5
了
24

線
至
5. 1) X:甲4件,乙2件,2件→ Cr XCCXC -420 。
(2) 0:xz1,y21,221
..2-120,y-120,2-120(非負整數)
=(r-1)+(y-1)--(2-1)<5,
令 為非負整數,
2
#1 (x-1)+(-1)+(2-1)+u=5
則非負整數解的組數為C = 56。
(3) X:甲、乙先選位→CxC=6,
其餘4人再排入4!= 24,
C
多
frei 一

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Benz

把u想成垃圾桶，放不要的球(題目可視為球總數小於等於8)，可得x+y+z+u=8(此時u為非負整數解，x,y,z為正整數解)，故有兩種調整方式，
SOL1：給u一顆球，此時x,y,z,u均為非負整數解，即x+y+z+(u+1)=x+y+z+u'=9，想成3個分隔板插空到9顆球間(中間有8個間隔)，故答案為C(8,3)
SOL2：拿走x,y,z各一顆球(可確保他們各至少一顆)，此時x,y,z均為非負整數解，即(x-1)+(y-1)+(z-1)+u=x'+y'+z'+u=5，想成3個分隔板與5顆白球作同物排列，答案亦為C(8,3)

Benz

SOL1更正，給u一顆球，此時x,y,z,u均為正整數解

Ti ng

了解 謝謝你