Question

squidy._.

求解(>﹏<)

B
90
16.圓內接四邊形ABCD,AB=3,BC=3, CD=5, DA =8,則
(1) BD
(2)圓面積為
(3) 四邊形ABCD 面積為
8
33
E
B
D

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

我就是我

圓內接四邊形對角會互補
角BAD=180度-角BCD

運用餘弦定理可列出兩條式子
cos角BAD=(3²+8²-BD²)/2*3*8
cos角BCD=(3²+5²-BD²)/2*3*5

又cos(180度-θ)=-cosθ
所以(3²+8²-BD²)/2*3*8=-(3²+5²-BD²)/2*3*5
算出BD=7
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圓面積的部分用正弦定理a/sinA=2R
cos角BAD=(3²+8²-7²)/2*3*8=1/2，所以角A是60度，sinA=√3/2
a/sinA=7/(√3/2)=14/√3=2R ， R=7/√3
圓面積=πR²=49π/3
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四邊形面積的部分，圓內接四邊形可以用大海龍速解
圓內接四邊形面積=√(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)
s=一半的周長=19/2
圓內接四邊形面積=√(13/2*13/2*9/2*11/2)=39√11/4

或者拆成兩個三角形，用小海龍算或是用1/2*absinC來算，都可以

squidy._.

謝謝你！真的超級詳細