Question

ねこ

中間テストで出た問題です
やり方がよく分かりません教えてください!
（①〜④）
分かりやすく教えてください!

3 次の問いに答えなさい。 円周率は元とする。
2
下図の円柱の表面積を求めなさい。
の/下図の三角柱の表面積を求めなさい。
4 CD
3 cm
6 cm
6 cm
3.cm。
5 cm
下図の円錐の体積を求めなさい。
3/下図の円錐の表面積を求めなさい。
10 cm
10 cm
Cm
6 cm
-8.cmr_jT
8cm
1

Answer 1

ゆーき

④です。
円錐の体積は底面積×高さ×三分の一ですので(タブン)、まずは底面積から。
底面積＝8×8×π＝64π
そこから体積の計算に持ち込んで、
体積＝64π×6×3分の1=128π
答えが、128π㎠です。(タブン)

追記
これはあくまで中学受験の時にやったことなので、中学校でのやり方とは大幅に違うところがあるかもしれません。まだぼくはこの範囲を習っていないので、すみませんが、この独特なやり方をさせていただきました。

ねこ

大丈夫です!
ありがとうございます!
とても分かりやすいです!

Answer 2

ゆーき

③でーす。遅れですんません。

③はすんごい注意が必要です。
まず、とりあえず底面積を求めましょ。

底面積＝8×8×π＝64π

ですね。
側面積が大問題です。これは公式が特殊になります。
円錐の側面積の公式＝母線×母線×π×半径÷母線
母線というのはこの図で言うと10cmのところにあたるので、
側面積＝10×10×π×8÷10＝80π

よって、これらを足して、80π＋64π＝144πだと思います。

ねこ

大丈夫です
ありがとうございます!
あと④をよろしくおねがいします!

Answer 3

鈴蘭

①底面…三角形なので「底辺×高さ÷2」
→3×4÷2=6平方cm
下と上で2つある
→6×2=12平方cm
側面…縦6㎝横3㎝の長方形と、縦6㎝横5㎝の長方形と、縦6㎝横4㎝の長方形がある
6×3＋6×5＋6×4
=6×(3＋5＋4)←分配法則
=6×12
=72平方cm
合計…12＋72=84平方cm　答え:84平方cm

②底辺…円の面積なので「半径×半径×π」
→3×3×π=9π平方cm
これも2つある
→9π×2=18π平方cm
側面…広げると「縦6㎝横円周の長さ」の長方形ができる
→6×(3×2)×π=36π平方cm
合計…18π＋36π=54π平方cm　答え:54π平方cm

③まずは底面積！
→8×8×π=64π平方cm
円錐の側面…「母線×半径×π」
→10×8×π=80π平方cm
合計…64π＋80π=144π平方cm　答え:144π平方cm

④円錐の体積…「半径×半径×π×高さ÷3」
→8×8×π×6÷3=128π平方cm　答え:128平方cm

こんな感じです。
間違っていたらすみません！

ねこ

ありがとうございます!
分かりやすいです!

Answer 4

ゆーき

まず①についてですね。
①の底面は3cm、4cm、5cmの三角形です。
柱体の表面積の公式は、底面積×2+側面積ですよね。
それを使うと、まず底面積×2の部分は3×4÷2×2で12㎠
側面積は底面の周りの長さ×高さなので(3＋4＋5)×6＝72㎠
よって、72＋12＝84㎠です。

(中学受験時代の古いやり方なので、中学校とのやり方・公式違うかもですすんません)

では、②。これは確かにぼくにも難問です(答えられるかな)
まず、底面積から求めましょう。円の面積の公式は半径×半径×πです。
底面積=3×3×π＝9π→ただし、底面は上下ともにあるので×2して18π
側面積＝まずは底面の周りの長さから
6πです。
よって、例の公式を使って
6π×6＝36π
底面積と側面積の合計は18π＋36π＝54πで、答え54πです

ちょっと一旦休憩してから③④やりまーす

公式だけ覚えて！！

ねこ

ありがとうございます!
とても分かりやすいです!
③④もよろしくおねがいします!

Answer 5

切飛舞

１　　(３×４÷２)×２+6(5+4+3)=84
２　　３×３×円周率×２+６×円周率×6=54×円周率
３　　８×８×円周率+10×８×円周率=144×円周率
４　　(８×８×円周率×6)÷３=128π

ねこ

ありがとうございます!