Question

ねこ

(3)の問題の答えはn=334ではダメなのでしょうか？

) C=-10のとき.
An 30となる minonしは?
h32のとき en= - t21- 1
10r00
h=loときも l- -り成り立つ.
an= (-19 +2" ー0~2"
oroo
したたガって
ot00
-10% 2+2!
ここで an30 エりー100x2+ゴ220
h
- 2
2h-1
224
ー100+2-220
2-(2 +(O0)20
(0°-(000
h
1024
ミこで学宙対数をと3と
nbgo2- kego2 - 10020
0.3010n -0.3010 -10030
0.3010nと (00、3010
301nミ 10030l
hこ333,22..
よってれ=334

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である。よって
OS数
toshin
foshin
shs
LUSTE
man
0,= 2"b,
関西大学
全学部(システム理工、環境都市工、化学生命工)
100
toshin
toshin
+2-1
2
=2"
Toshtn
foshm
TOsnim
Voshu
-2(2"-10 -2)
2021 数学
ベージ[表紙] [第1問] [第2問] [第3問][第4問] | [問題PDF]
fnahin [解答] oshim
である。a,20となるとき,
toshin
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toshin
oshm
toshu
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2(2-10 -2) 20
る100S2-2
[I]cを定数とし、数列 (a,}が
である。ここで, 10+ 2"であり,かつ10"と 2"はともに偶数
100S 2"-2 10<2"
となる。よって,
a=C, an+1- 2a,= 4"(13D1. 2. 3. )
により定められているとする。次の問いに答えよ。
a,20
会100<2"
→100<nlog.p 2
(1) bg=
2"
とおく。btiをbを用いた式で表せ。
→100<0.3010n
(2) c=2のとき、anをnを用いた式で表せ。
100
=332.2..
令n>
0.3010
(3) c=-1000のとき、an0となる最小のnを求めよ。
となり、a,20となる最小のnは,
n=333
ただし、logjo 2 = 0.3010 とする。
である。

数列

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

rec

よく間違いやすいのですが、常用対数を取るところの取り方が間違っています。
各項ごとではなく、各辺ごとに取らないと真数部分が変わってしまいます。
例：10^n-10の対数をとるのに
各項目ごとだとnlog10-log10=n-1となるが
正しくはlog(10^n-10)
=log10(10^(n-1)-1)
=log10+log(10^(n-1)-1)
=1+log(10^(n-1)-1)となり値が異なる
詳細は添付参照下さい。

ねこ

ありがとうございます。

Answer 2

mo1

まずいと思います

――――――――――――――――――――――――――

下から7行目「ここで、常用対数をとると」

　のところから勘違いがあるようです

ばらばらに考えれば、2^n→nlog2、2→log₂、10^100＝100ですが

　log[2^n－(2＋10^100)]≠nlog2－log2－100　です。

　★似たような例として、16＋9　の正の平方根は

　　　√{16＋9}＝√25＝5　ですが、√16＋√9＝4＋3＝7　です

ねこ

ありがとうございます