Question

劉以樂

為什麼兩次水平射程相同係打相加是90度

11.以一定之初速,作兩次斜向拋射,其最大高度分別為HI 及 Hz,若兩次水平射程相等,則
此射程為14.H.H.1。
H=
zv; sinº
兩次水平射程相等[8+8=90°
2g
2g
[ sine=cose, võ sine=29H [ v, sin 8=V29H,
vô sin^=2gH, [ và sin=và sine=2gH,
(#487) : H=vsin?
水平射程 R=.
vă sin 28, _ V (2 sin 8, cose)_217(sin &, sin 8,)
2(v sine) (vsin)_2./2gHV2gH,
12.一球自地表以之初速、60 之仰角斜向拋出,若不計空氣阻的,當球的速度與水平成30°角

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

我就是我

初速v拆成水平速度vcosθ和鉛直速度vsinθ

計算飛行時間t：
飛行時間=落地時間-起始時間(0)=落地時間
高度h=vsinθt-1/2*gt²，落地時高度h=0
0=vsinθt-1/2*gt²，解得t=0(這是起飛的時候)或2vsinθ/g(落地時間=飛行時間)

水平飛行距離=飛行時間*水平速度
=2v²sinθcosθ/g=2v²sinθ*sin(90°-θ)/g ...餘角公式

設兩次拋射的仰角分別為A和B

水平飛行距離相等，代表2v²sinA*sin(90°-A)/g=2v²sinB*sin(90°-B)/g
約分之後 -> sinA*sin(90°-A)=sinB*sin(90°-B)
解出：A=B或A=90°-B

兩次斜向拋射最大高度不同，所以A不等於B，故A=90°-B

劉以樂

謝謝