Mathematics
高中
已解決

ベクトルの問題です
何回解いても解けなかったので教えて
いただければ嬉しいです!

問- 2ぼ ま+及と5歳-2匹が垂直のときえ立のなす角を求めま

解答

✨ 最佳解答 ✨

矢印は省略します。
2つのベクトルが垂直→内積=0より
(a+b)・(5a-2b)=0
→ 5|a|²+3a・b-2|b|²=0
|b|=2|a|を代入して
→ 5|a|²+3a・b-8|a|²=0
→ 3a・b-3|a|²=0
→ a・b=|a|²

内積の公式から、
a・b=|a||b|cosθ を代入して、
2|a|=|b|に戻して
|a||b|cosθ=1/2|a||b|
→ cosθ=1/2
よって、θ=60度

華恋〔かれん〕

理解出来ました!ありがとうございます!

留言

解答

こんな感じです。見にくかったらすみません。

eratos2357

すみません。私は内積の計算でミスをしているので、他の方の回答を参照してください。

華恋〔かれん〕

いえいえありがとうございます(*- -)(*_ _)ペコリ

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