Question

౫

(2)(3)の解説お願いします

1
C=
3'
2
(1) a=1, b=-
そのとき, a'+6?+c?+2(ab+bc+ca)の値を求めなさい。
9
(2) a+b+c=0, abc=-4のとき, (a+bXb+c)(c+a)の値を求めなさい。
(3) 2ェ+2y +xzy=-4, z+yーy=10 のとき, z?-xy+y?の値を求めなさい。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mo1

(2)

a＋b＋c＝0　より、a＋b＝－c、b＋c＝－a、c＋a＝－b　なので

　(a＋b)(b＋c)(c＋a)＝(－c)(－a)(－b)

　　　　　　　　　　＝－abc

　　　　　　　　　　＝－(－4)

　　　　　　　　　　＝4
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(3)

2x＋2y＋xy＝－4　より、2(x＋y)＋xy＝－4　･･･　①

　x＋y－xy＝10　 より、 (x＋y)－xy＝10　････　②

①－②より、3(x＋y)＝6　で、x＋y＝2　･･･････　③

③を②へ代入し、(2)－xy＝10　で、xy＝－8　･･　④

③，④より、x²－xy＋y²＝(x＋y)²－3xy

　　　　　　　　　　　＝(2)²－3(－8)

　　　　　　　　　　　＝4＋24

　　　　　　　　　　　＝28