図1のように、水平でなめらかな床からの高さがHの点をS。とする。点So から質
電の小球Aを自由落下させたところ,A は床に衝突しはね上がるという運動をくり
及した。この間, 小球A は床と衝突するごとにはね上がる高さが小さくなるのが観
された。小球 A と床との間の反発係数(はねかえり係数)をe(0<e<1), 重力加巡
度の大きさをgとして、以下の間に答えよ。ただし,小球の大きさおよび空気抵抗は
無視し、衝突はすべて瞬間的に起ころものとする。また, 必要ならば, 0<a<1のと
き,無限等比級数の和が、
1+a+d'+a+…=。
となることを用いてよい。
A●S。
H
床
図1
問1 小球 Aがはじめの高さHの点S。から床に達するまでにかかる時間 to, および
床に衝突する直前の速さ V。をそれぞれ求めよ。
問2(1) 小球Aと床との1回目の衝突時に, Aが床から受ける力積の大きさを Vo。
M, eを用いて表せ。
(2) この1回目の衝突の後,小球Aが達する最高点を S.とする。点S,の床から
の高さ五をe.Hを用いて表せ。
問3 床との衝突をくり返した小球Aは, 最終的には、はね上がらなくなり,床上で
静止した。小球Aが点S。から自由落下を始めて,床上で静止するまでの間に,A
が床から受ける力積の総和の大きさをIとして,一
をeのみを用いて表せ。
