Physics
高中
已解決
(1)(2)で、Yа、Yвとはなんですか？どこのことを言っているのか教えて欲しいです！
x=Ｌに到達した時のy座標をふたつの式で表しているということですか？急ぎです、お願いします！！
*43.自由落下と斜方投射● 図のように, 原点O
から×軸方向にしだけ離れた点Bの真上で, 高さん
の点をAとする。時刻 t=0 に点Aから小さな物体
を自由落下させると同時に,点Oから初速ひで弾丸
を水平と角0をなす方向に発射した。重力加速度の
大きさをgとして, 以下の問いに答えよ。
(1)点0から初速v, 水平と角0をなす方向に発射
された弾丸がx=1 に到達したときのy座標VB を求めよ。
(2) 弾丸が物体に必ず命中するためには, 0, 1, hの間にどんな関係があればよいか。
(3) 弾丸が物体に命中するまでの時間 toを, ひ, 1, hを用いて表せ。
(4) OB が地面の場合, 物体が点Bに落下するまでに弾丸が必ず命中するためには, ひは
どのような条件を満たさなければならないか。h, 1, gを用いて表せ。
A
h
0。
B
x
1-
広
43
のここがポイント
弾丸が物体に命中するには, 弾丸が *3D1 に達したとき, 物体と弾丸のy座標が等しくなればよい。
(4)では,そのときのy座標が正になる条件を考える。
(1)弾丸が x=1に達するまでの時間をせとすると, 弾丸は水平方向には
速度vcos0 の等速直線運動と同様の運動をするので
1=ucos0·t'
より = !
UCos 0
.0
鉛直方向には初速度 vsin0の鉛直投げ上げと同様の運動をするので
1
1参考 弾丸を物体に向
2
VB=Usin0·tー.
5gt'?=vsin0·-
TCos6-zsa)
2
UCos0
けて発射する(tan0=-
g
2v° cos'0
(2)(1)のときの物体のy座標 yAは
=tan0·1-
仮に重力がはたらかなければ,
必ず弾丸は物体に命中する。
重力がはたらいていても, 弾
丸と物体は同じ加速度で落下
するから,必ず弾丸は物体に
命中する。
指などから
aien
Baie
1
1
VA=h--gt?=hー
g
=h-
2
UCOs 0
20°cos°0
VA= VB であれば, 弾丸が物体に命中する。よって
g
7=tan0·1-.
g
20°cos?0'eae
h-
20° cos?0
Snies t
2
.ha
A
これを整理すると tan0=
VP+
2
(3) (2)のとき cos0=
と表されるから,これと①式より
VP+h°
L.NP+h°
VP+h°
Sat
08
1 1
0
to=
UCos 0
COs 0
B
(4)命中したときの物体のy座標が正であればよい。
_h
tan0:
ルームーールー がリ20
1
YA=h-
h
sin0=-
V2+h°
これを解いてv>,
Cos 0=
2ん
VP+h?
P21
金)
22:Vc0s6
4-85ine-gt
ル-9
t-0
ズ=Vcos6·t
4こびsino-t-3まで.®
4(3
(| hm
2
56回は高点につて紙れでなく
ぐ4:0からち(最高点り連時刻)を
(使ことはできないから、塗分画向がら攻めるく
え
B
em
1)がエンLにり遅した時のみ金務e E予めよ(のではなく少呼がフらすめでく。
キョリズ=注度びx時間で
あしたり)
まずスンノの時のかがほいからそれをじとおく。
小平向に注助を、 Oのが使る。3のおは等注通標運動と一緒の意味でなす。
よってl=vec0s日·t £り tこひcos0 .ロ
e
スに画向につい考えより。初類でラルBの動連け上げと同じ運動をすなさね
4向のキョリだから回の公ずが使える!!
78:2/5in日xt-立地)
=5imex(76)
Sine
COse
Tane Tだよね。
2
e
Vo0se
2sinOxe
Wcose
e
び2050
2
e
2
単に考んるを、弾かがエ1 ( 4)
に巻いた時に物待と弾き座標が
一教すれはよい。
ってコト
2
> tanex e
2び℃0s0
e
tH
2)弾がすす余中するいは 0. L.hの向にどんな肉体があれていか。
sぐ
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