Question

よし

1番右が回答なんですが、線引いてあるところがよく分かりません。どうしてこうなるんでしょう？

A
右図の平行四辺形 ABCD は
AB=4, BC=CA=6 をみたしている。
2つの対角線の交点を O, 辺 BC, 辺
CDの中点をそれぞれ M, N とし, AM
とBD, AN と BD の交点をそれぞれ, G, F とする。
(1) OBの長さを求めよ。
(2) GFの長さを求めよ。
D
F
4
G)
B
M
C
6

78において, △AGF と △CMN の面積比を求めよ。

6 :
78
OD=D BD
ー BD
-0+80号-p
また, MN=
2
(中点連結定理より)
co)
(eu)
GF:MN=2:3
A
0
N
H
T
B
次に,AH:CK=A0: CL=2:1
△AGF: △CMN
=D4.GF·AH
:MN.CK
2 7
=4:3

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

哲治

単なる相似形。
中点連結定理よりBDとMNは平行。
三角形AOHと三角形CKL
直角と角AOH=角CKL(BDとMN平行)より相似形。
よって波線が成り立つ

よし

BDとMNが並行だと、∠AOH=∠CKLなんですか？

哲治

角CLkですね。

よし

そうだとしてもなんででしょう、、？

哲治

錯角

よし

∠OAH=∠KCLですか？

哲治

もちろんそこも

よし

錯角の等しい位置関係って哲治さんのいう角度2つでしたっけ、？

哲治

同位角でも名前知らない。どうでもいい。
要は平行を使って相似形を見出す。

よし

確かにそうですね！何回もすいませんでした…
丁寧にご対応いただきありがとうございました🙇‍♂️