失敗
つ
3
真1
9I
展開の公式4を逆に利用する因数分解は, 次のようになる。
因数分解の公式
acr'+(ad+ bc)x+bd=(ax+6)(cx+d)
3x°+14x+8 の因数分解
公式4において
ac=3, ad+bc==14, bd=8
9
bc
となるa, 6, c, dをみつければよい。
の ac=3 の3を積に分解すると1×3
ac=3
pp
ad+bc=14
bd=8
bd=8 の8を積に分解すると 1×8,2×4
② a=1, c=3 として, 6, dの候補から
OT
ad+ bc=14
3
となるものを, 上の図のような形式で計算
してみると, 右の図の下の場合が適する。
8
ニメ:
3
0
8
XⅡ
メ2-
8
ー4
12
a=1, b=4, c=3, d=2
よって 3x+14x+8=(x+4)(3x+2)
3
15
8
例題 次の式を因数分解せよ。
4(1) 2x-5x+3
OFT
(2) 4x-8xy-5y?
解答
(1) 2x-5x+3=(x-1)(2.x-3)
(2) 4x-8xy-5y°=(2x+y)(2x-5y)
7-ーI-
(2) 2
00
-3→-3
-5y → -10y
X
3
-5
0%
-5y?
-8y
次の式を因数分解せよ。
20
(1) 3x°+7x+2
(2) 2x°+9x+10
(3) 2x°-13x+6
(5) 3x°+5xy-2y? (6) 6x-7ax-3d'
(4) 4y°+5y-21
7
第2節
2次関数の値の変化
85
定義域に制限がある場合の関数の最大最小
これまでは2次関数の定義域が実数全体であったが, 関数の定義域に
制限のある場合についても, 最大値, 最小値を調べてみよう。
B
同題次の関数の最大値, 最小値を求めよ。
14
(1) y=x°-4x+1 (0<x<3)
(2) y=-2x°+4x+5 (-1ハxs0)
解答
(1) y=x?-4x+1 を変形すると
y=(x-2)?-3
0SxS3 でのグラフは, 右
1
2 3
の図の実線部分である。
0
10
よって,yは
-2
x=0 で最大値1をとり,
-3
x=2 で最小値 -3 をとる。
(2) y=-2x°+4x+5 を変形す
y.
ると
7
15
y=-2(x-1)?+7
5
-1Sx<0 でのグラフは,
右の図の実線部分である。
0
よって, yは
x
20
x=0 で最大値5をとり,
x=-1 で最小値 -1をとる。
次の関数の最大値, 最小値を求めよ。
練習
15
(1) y=x°+2x+3(-2<x<2) (2) y=ーx°+4x-3 (0<x<3)
(3) y=3x°+6x-1 (1Sx<3)
(4) y=-2x°+12x (0<x<6)
第3章
2次関数
ありがとうございます︎☺︎
質問なのですが、写真のように、式の1番右が二乗になっていたら、因数分解でその二乗の文字を使うのですか？ (語彙力なくてすみません😭間違えた写真載せます！)