Question

しんころ

ウエのところです。cosの所がsinだったら合成で考えられたのですが、cosでの合成の仕方があったら教えていただきたいです。（答えはたまたま合っていました）

COS x =sinx
2
2
COSK = sim1x-(-)
太郎:次に,関数 y=V3 cosxIsinx のグラフを考えてみよう。
加法定理
cos(α+B)=cos a cos β-sinasinβ
を念頭におくと,
2
ウ
V3 cosx -sinxデ
12
COS| x+
と変形することができるので, y=V3 cosx-sinx のグラフは,
y= cos x のグラフを
オ
だけ平行移動してから
カ
倍に拡大し
たものであることがわかるね。
2
ウ
に当てはまる数値をそれぞれ答えよ。
エ
(数学II·数学B第1問は次ページに続く。)
(チルes等
な:25im
cesg m
2
Besy- simy
(simgc予れt erpメ p
cost
-91-

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

寒

問題の誘導の通りで、
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
を利用して、
√3cosx-sinx
=2(cosx∙√3/2-sinx∙1/2)
=2(cosxcosα-sinxsinα)
=2cos(x+α)
[※ただし、αは
cosα=√3/2, sinα=1/2
であるから、
α=π/6]
よって、
=2cos(x+π/6)

しんころ

回答してくださりありがとうございます。
回答の5行目で、2でくくった理由は、与式の中に√3があるので(√3)/2が出てきてほしいから、つじつまを合わせるために2を手前にもってきたという解釈で合っていますか？

寒

合ってます。
やること自体はsinでの合成と大して違いはないです。

しんころ

理解できました！
マーク問題の誘導に乗るのが苦手なので頑張って練習します。
いつもありがとうございます🙇‍♀️