Question

れん

微積の極限ですが全くやり方がわかりません。
数３は取っていないのですが数３の基礎だと思います。まず何を書いたらいいのか教えて頂きたいです。

課題1
以下の極限を計算せよ. 極限がないときは「極限なし」 と書くこと
I
-1
lim
n→o n+1
lim (1080 - 0.00001n)
n→0
lim vn
n→0
lim (-0.9999)
n→0
n→の
5

課題2
以下の極限を計算せよ. ただし、計算過程も説明すること
lim (n?-2n)
n→0
n
lim
n→0 n +1
※ヒント:分子分母をnで割る
n
lim
n→0 n? +1
n?
lim
n→0 n +1

課題3
(1) r>0とする。
.2 m を計算せよ。
の計算を参考に〉
2k
k=1
n=1
ただし,r<1, r=1, r>1 の3つの場合に場合分けして考えること。
0.3. (0.1)"-1 を計算せよ。
n=1
※ (0.1)0=1である。

極限

Answer 1

とある数弱

一応大まかなやり方としてはnに無限代入して考えるですかね
あとは分母に0が来たり無限／無限などは不定形と呼ばれる物なので式を変形してからnに代入しないとダメです

れん

ありがとうございます。３枚目はどうやりますか？

とある数弱

三枚目はまず(1/2)^kのシグマを足していったら大体どの値になるのかっての予想していきます
r^nでr＝1の時は簡単なのでできると思います
r<1の時は要は(1\2)^kの時のことです
1<rの時は代入したらわかりますが等比数列の和となります

2番は一番でr<1の時を考えているのでその時と同じように考えればできると思います
わからなければまた質問してください！！