Question

C

⑶がわかりません！
（i）（ii）はわかるのですが、最後の答えがどうしてこの範囲になるのかわかりません
求めるbの値の範囲って（i）と（ii）の共通範囲を求めるわけじゃないんですか？

2
口(1) 不等式 l-4c|<r-2を満たす実数:rの値の範囲を求めよ。
(2) 等式 |-4.c|=r+aを満たす実数rがちょうど2つ存在する実数aの値の範囲を求
めよ。
ドロ
口(3) 等式|-4c|=D bx を満たす0でない実数xが存在する実数6の値の範囲を求めよ。
(13 慶懸義塾大 経済)

(3)(i) S0, 4Sz
与えられた方程式は z?-4c=bx となり, J
……6のとき,
にお
ある
2°-(4+6)r=0
J
こ
z{z-(4+6)}=0
ず
数
= 0, 4+6
0でない実数c=4+bが⑥の範囲にあるのは,
ぞ
め
し
4+6<0 または 4<4+6
れ
すなわち,
b<-4 または b20 のときである。
と
..……….⑦のとき,
与えられた方程式は -(r?-4.c)= bx となり,
日
ロ
K考
4
一4
2-(4-6)2=0
a{z-(4-6)}=0
(i1とは)の
共通乾国は
0S 6<4
エ=0, 4-b
0でない実数.c=4-6が⑦の範囲にあるのは,
0<4-6<4, すなわち, 0<b<4のときである。
(i), (i)より, 求める6の値の範囲は,
Cゃなん
6<-4, b20
(答) K

Answer 1

ブドウくん

共通範囲(かつ)ではなく、「または」です。
(i)の場合「または」(ii)の場合の2通りに分けているからです。(i)「かつ」(ii)を満たすときに、題意を満たすのであれば、共通範囲をとる必要があります。

Answer 2

tra7345

（ｉ）と（ｉｉ）の共通範囲など存在するわけがない
存在したら計算ﾐｽです

ｂの値の範囲、実数全体を
（ｉ）（ｉｉ）２つの区間に分けて条件に合うかどうかを考察しているのです。
当然（ｉ）（ｉｉ）に重複部分はない。
したがって条件を満たすｂの範囲を調べたところで（ｉ）（ｉｉ）に共通する範囲など出るわけがないでしょう？