Question

高校生

おねがいします

[2013 慶応義塾大]
座標平面上で,点Pが原点 (0, 0) を出発して次の2つのルールに従って移動を繰り返し,
原点から停止するまで移動した点を順に線分で結んでできるものを経路ということにする。
ルール1:または yが4となる点(x, y)に達するまで移動を繰り返し,その点で停
止する。
ルール2:点(1, m)の次に移動できるのは, 3点(n+1, m), (n-1, m),
(n, m+1) のうちいずれかの点である。ただし,原点およびこれまでに移動
した点には移動しない。
また,すべての経路は
通りであり,そのうち,点(1, 2) を通る経路は全部で
通りである。