Question

たかな

(2)の最後の文が引っかかってます。
どうしてか教えて欲しいです😔

*が負の整数のとき, 不等式 4.x-7<8(x+1)+6を満たすxの値をすべて」
(2) 不等式8-2.x<2.x<x+aを満たす整数xがちょうど4個存在するとき、。
範囲を求めよ。
号題
a
解き方のポイントー
(1) まず不等式を解いてxの値の範囲を求める。xは負の整数だから, その範囲の中であてはまる
ればよい。
(2) まず不等式を解く。解が p<x<qのようになるとき,この範囲に整数が4個
あるような, aの値の範囲を調べていく。
4個
答(1) 4x-7<8(x+1)+6 より、
STEP
STEP 1
不等式を解く。
4x-7<8x+8+6
-4x<21
21
4
xは負であるから,
(8.0%0950
21
くxく0
4
-6
21)-5-4 -3
4
-1
0x
よって,これを満たす整数は,
STEP2
STEP 2
x=-5, -4, -3, -2, -1
解の中から条件を
を求める。
(答)
(2) 8-2x<2x<x+aより,
[8-2x<2x
12.x<x+a
Oより,-4x<-8
>に。
xの値の範囲を数直
考える。
STEP 1
STEP ]
連立不等式を解く。
x>2 ……0
2より,x<a ·2
不等式を満たす整数 xがちょうど4個存在するのは,①', ②' の共通範
囲に整数が4個存在する場合である。
右の図より,4個の整数は3,4, 5, 6だから,
このときのaは6より大きくこ以下であれば
A<B<Cは
JA<B
lB<c としてから
STEP 2
STEP 2
条件を満たすaの
上で考える。
よい。
7
左の図のように,解に
7が含まれないように
めればよい。aが6モ
どうかは、a=6の三
の場合を具体的に考
よう。(下の「確認」
よって,求めるaの値の範囲は,6<as7
2 3
4
5
6a7
.(答)
G7以でなら数がらっになってしきうの2は?

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

(*ΦωΦ)/

おそらくa=7の時にxが5つになるのを心配されているのかなと思うのですが、2<x<aにa=7を代入すると2<x<7となり、これを満たすxは3,4,5,6。題意を満たしています。

たかな

なるほど。わかりました！！ありがとうございます！