Question

さかい

三角関数のグラフを微分するときの増減表ですが、写真の増減表内で、＋−をどのように決定しているのかが分かりません。
単位円を使って決定するのかと思っているのですが、図示出来ずに困っています。
どなたかご教示いただけますと幸いです。

元一2
ド一。
R|
元一2
元一2
のの
232
関数の極値
関数 y=cos.x+xsinx (--Sxsπ)の極値を求めよ。
2
基礎例題 143。
関数 y=cosx+xsinx
極大
HART
& GUIDE)
関数の極値 増減表を作る
O 定義域, 微分可能性を確認する。
··.明らかな場合は省略してよい。 ()
1 導関数 y', 方程式 y'=0 の実数解を求める。
……… ゾ=0 の実数解が極値をとるxの値の候補
2 1 で求めたxの値の前後で, y'の符号の変化を調べ,増減表を作る。
3 増減表から,極値を求める。
Q
田解答計
9Y
1901
y=ーsinx+(sinx+xcosx)=Dxcosx
平均値
-ハ×ハn であるから
yは
11
y、=0 とすると,
可能な関数であ
千 0=x
yの増減表は次のようになる。
関数のグラフ
くT I<
x
0
2
0/|+ 0
極大
Z
-1
極小
0
2 -1
11
T
定義域の端で
よって
x=0 で極小値1,x:
; で極大値
メ ない (Lecture
Lecture 関数の極大 極小
年
at
や
f(x) は連続な関数とする。 x=a を含む十分小さい開区間において,
Gは
xキa ならばf(r))€
xキa ならば f(x)<f(a) であるとき,f(x)は r=aで価士f)を捕言

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

数学好き

わからないときにはそれより大きいか判別するために代入するのがいいのではないかと思います

さかい

返信ありがとうございます。
今まで代入は避けて求めていたので、今回もできれば図で把握出来ればと思っていたのですが…。
アドバイスありがとうございます。

数学好き

この場合は-xを代入してf（x）となるので偶関数となるのがわかる。あとは正のときを調べるといいのではないかと思います

さかい

あ、ほんとですね。
偶関数、奇関数の可能性を忘れていました。
今後増減表書く上でも気を付けようと思います。
ありがとうございます！