Question

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なぜ0以上になるんですか？

基本例題120 線形計画法の文章題
DO
ある会社が2種類の製品 A, Bを1単位作るのに必要な電力量,ガスの量はそれ
ぞれAが2kWh, 2m°;Bが3kWh, 1 m'である。また。使うことのできる総
電力量は 19 kWh, ガスの総量は 13m'であるとする。1単位当たりの利益をA
が7万円、Bが5万円とするとき、AとBをそれぞれ何単位作ると,利益は最大
となるか。
基本119
指針>右のような表を作ると見通しがよくなる。
Aをx単位,Bをy単位として、式に表すと、
条件はx, yの1次不等式,
利益は 7x+5y(万円)
条件の不等式が表す領域と直線7.x+5y=kが
共有点をもつようなkの最大値が求めるもの
である。
A1単位B1単位 限度
電力
2
3
19
ガス
2
1
13
利益|| 7万円5万円
CHART 線形計画法 条件を r, yの連立不等式で表し, 領域を図示
解答
Aをx単位,Bをy単位作るとすると
電力量·ガスの量の制限から2x+3y<19, 2x+y$13
この条件のもとで,利益 7x+5y (万円)を最大にする さ
x, yの値を求める。
連立不等式x20, y20, 2x+3y<19, 2x+y<13
の表す領域Dは,右の図の斜線部分になる。ただし、
境界線を含む。
x20, y20
大量
2x+y=13
5
-7x+5y-k
19
3
2x+3y=19
(5,3)
19
2
7
7x+5y=k
のとおくと,この直線の傾きは
5
13
2
で、境界線 2x+3y=19, 2x+y=13 の傾きについて
2
の -2<--く-小であるから, 直線① が点(5, 3)を通るとき,kの値は最大となる。
5
3
よって、利益が最大になるのはAを5単位, Bを3単位作るときである。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ブドウくん

1単位だと分かりにくいので[g]だとすると-10(g)作るといったことはありえないからです。

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ありがとうございます！！