Question

笑いたい浪人生

写真のような問題之設定についてです。物体にx成分の力が働かないので、速度のx成分は変わらないと考えてるんですが、E(x)を加えるのはどうしてですか？

ロ31y 電界·磁界中の荷電粒子の運動と電界·磁界からされた仕事
右図において, Pは正電荷』[C), 質量 m[kg]をも
つ荷電粒子で, x>0の領域には, 磁東密度B[Wb/m']
の一様な磁界が紙面の表から裏向きに加えられている。
時刻0に原点O0から粒子Pを初速度。 [m/s] で +x方
向に打ち出す。 その後の速さのx成分が変わらず 00と
なるように,*軸に平行な電界E(x)を加える。
(1) Pの加速度のx, y成分は
のB
Pレ
V0
(2) Pの時刻tの位置は
エ= ][m], y=[ [m]
63
(3) Pの運動経路を表す方程式は
ソ=)
(4) Pの速度のy成分をxの関数として求めると
Wwehの
0,= ][m/s)
(5) これを用いて, 電界の×成分E(N/C] をx[m]の関数として表すと
E (x)
(6) Pが位置 (x, y) にくるまでに, 電界からされた仕事は Wi-
からされた仕事は Wz=(の)][Jとなる。
(チ[J], 磁界
三

319
y
B
qU:B
Vy
Vx
qUyB-
qE
(1) (イ) 速度のx成分は一定であるから, 加
速度のx成分は0である。
よって
a.=0 [m/s°]
回 y方向に qu.Bの力を受けるから
ma,= qv.B=qvoB
gUoB
ay=
m
(2))x方向へは等速度運動であるから
x=Uot (m]
日ッ方向へは等加速度運動であるから

【解答
1
qUoB
2m
y=のー
(3)(木) ),(=)よりまを消去して
qvoB | x
2
qB
2mvo
y=
2m
三
Vo
(4) ,=a,t=q0oB
ーt
m
9B
[m/s]
三
m
(5)(ト) x方向の運動方程式は
m-0=qE (x) -qu,B
E(x) = v,B=
9B2
m
電界からの力
qE(x)
AW
Wi
0
x x
分) 電界からされた仕事 Wi は, 上図のAW
の和になるので
1
g'B
Wi=*qE (x)
gb.x.
2
-x
m
2
g'B
2m
D

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

安田ヒデ

速度のX成分が0になるように電場をかけたわけですから、その電場の強さを求めているのが問題の主旨です。

笑いたい浪人生

問題文では速度のx成分が V0 のままになるようにと書いてあるのですが

安田ヒデ

そうです。速度のx成分が V0 のままになるようにと書いてありますね。だから速度のx成分の逆方向にローレンツ力がかかるのでこれと釣り合うようにEをかけているのだと思います。間違っていたらすみません。

笑いたい浪人生

ありがとうございます