Question

とまと

左の写真は解説です。なぜ、平行のときこのような式になるのでしょうか？教えて頂きたいです🙇‍♀️

2つのベクトルなー(1, 2), あ=(k, 4) に対して, 石ー方と2話-なが平行であるとき」んの値を求めよ。
また, 3a-b とa+b が垂直であるとき, kの値を求めよ。
(2) ベクトル, あがa+6|=11, a-あ=7を満たすとき, 内積なあを求めよ。
一●
地明のo
1
0
り の市 士て乗古で土さ t 1 べク Lしそ みト

41(1) a-方=(1-k, -2), 25-4=(2k-1, 6)
これらが平行のとき (1-k)·6-(-2). (2k-1)=0
ゆえに -2k+4=0
よって k=2
また
3a-5=(3-k, 2), a+万=(1+k, 6)
これらが垂直のとき(34-6).(G+)30
ゆえに (3-k)(1+k)+2·6=0
すなわち
ーk2+ 2k+15=0
よって(k+3)(k-5)30
したがって k=13, 5

ベクトル

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

安田ヒデ

ベクトルが平行の時それぞれの成分を考えると（考えにくいようでしたら成分はxy座標と考える）ベクトルの傾きが等しいと考えられます（考えにくいようでしたら成分はxy座標で直線の傾きを考えてください）。
具体的にはベクトルa (a1, a2), ベクトルb(b1, b2)が平行だとすると　a2/a1 = b2/b1 ∴　a1b2-a2b1=0 となります。
ここでは(1-k, -2)と(2k-1, 6)が平行ですから　(1-k) x 6 - (-2) x (2k-1) =0となります。

とまと

ありがとうございます！！

Answer 2

访客

2b↑-a↑=t(a↑-b↑) (k:実数)とすると
(2k-1,6)=t(1-k,-2) より
(2k-1):6=(1-k):(-2) より
(1-k)・6=(-2)(2k-1)