Question

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スタディーチャージ1年第1回
3⃣(2)解説読んでもいまいち分かりませんでした。
詳しく教えてくれると助かります。

ズa
3
下の図の1,②, ③は, それぞれ関数y=ax", y=4, y=1のグラフである。①と②の交点の
x座標の小さい方から A, Bとし、 ①と③の交点のうち×座標が負の点をCとする。
A(1) AB=8のとき, 点Bの座標とαの値を求めよ。
3,4x
y
標準
A
P
また,このとき,点Cの座標と, 直線BCの式を
B
R
求めよ。
a^
(2)(1)のとき, 傾きが正の原点を通る直線④が, 右の
応用
図のように②, ③および線分 BC と交わる点をそ
れぞれP, Q, Rとする。BP: CQ=1:2のとき,
点Rの座標と三角形BPRの面積を求めよ。

関数 スタディーチャージ スタディーサポート

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

からあげ

直線PQは原点を通るのでその傾きをbとおいて
y=bxと表せます。つまりP(4/b,4) Q(1/b,1)です。
BPの長さ=4-4/b CQの長さは1/b-(-2)=1/b+2
条件より4-4/b:1/b+2=1:2
これを解くとb=3/2となります。
y=3/2xとy=1/2x+2を連立して解くと
x=2,y=3 従ってR(2,3)です。

次にBPRの面積を求めます。
面積をSとすると
S=1/2BP×高さ
BP=4-4/bでb=3/2を代入して
　=4/3
高さはPのy座標とRのy座標の差なので
3-2=1
よってS=1/2×4/3×1
=2/3