Question

ペケ

この赤マークの部分が|p+tq|＞0ではないのは何故ですか？
p+tq≠0だから≧にはならないかと思ったのですが…

した
カ=(5, 1), q=(-3, 2), r=(1, -1) とする。
み+gとrが平行になるように,実数tの値を定めよ。
2+tq|の最小値と, そのときのtの値を求めよ。
11
(120g)井0,2+00をき
nz ->Z-トしなる
実数とがある
魔 +!4=5, 1)+t(-3, 2) = (5-34, 1+20)
(1) t!9主0、アキQであるから,p+tqとrが平行になるための必要十
公条件は,p+tg=kr となる実数をが存在することである。
(5-3t, 1+2t)=Dk{1, -1)
- 5-3f=D0 かつ
1+2t =0 となるtの値は
よって
ゆえに
0,2からんを消去して
これを解いて
このとき,①からk=-13(実数) となり, 適する。
したがって, 求める1の値は
ないから
5-3f =k
の, 1+2t = ーk
D+tq=0
1+2t =-(5-3t)
t=6
=6
2ラ+tq=(5-34)*+(1+2)
ー まず,p+tqを計
算する。
S
= 13t?- 26/+ 26=13(2?-2:) +26
=13(1-1)+13
- 平方完成
よって,p+tg°は1%31で最小値13をとる。
p+1q20であるから, このときp+tq|も最小となる。
したがって,「p+tq|は%31で最小値 V13 をとる。
の定義
数学B

平面上のベクトル ベクトルの成分 ベクトル 最小値 記述

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

p+tqはベクトル(方向)、|p+tq|は長さを表しています。
p+tqが0ベクトルではないといいたいだけなので、≠0になっているだけです。

きらうる

あ、そっちか、見当違いでしたすみません。

p+tq≠0としているのは(1)の話です。
(1)は2つのベクトルが平行になるためには0ベクトルではダメだから、≠0としていますが、(2)ではp+tqの長さの最小値を求めるのだから、別に0ベクトルでもいいんですよ。

ペケ

ありがとうございます。
では、画像の下の⑵の赤マークの部分は、どうして|p+tq|≧0なのですか？
わかりにくい画像ですみません…！申し訳ありませんが、もう一度お教えいただけますか？

ペケ

理解出来ました、何度もありがとうございます！