Question

たまごのこ🍳🥦

複素数の問題で答え↓の(1)の様に4乗の大きさ＝大きさの4乗が使えるのは何故ですか？

14 |a =V1°+(2/2 )? =3
18|=V4°+(-3)? =5
(1) la|=|a|*=34=81
T1
(2) |a8|=la||B1?=3-5°=75
1
200
1
1
1
as
la||
3.5
15
an
L82|
LRI2
25
L
3

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

aporon

複素数の積は、２つの演算の結果と考えることができますね

１つは偏角の和
もう１つは、絶対値(長さ)の実数倍

この２つの演算を行うと複素数の積と同じことを表しています

今回は|α⁴|なのでα⁴の絶対値(長さ)を求める問題ですね
長さだけを知れればいいので、偏角については無視して構わないってことですね

なので、|α⁴|は複素数αの絶対値を4乗したものに等しいってんけですね

Answer 2

tofu

αが負の数でも正の数でも4乗のため正の数になるからだと思います。