Question

はな

この公式は、直角三角形の時以外も使えるのでしょうか？

ID 三角比の相互関係
sin A
[1
tan A=
CoS A
2
sin° A+cosA=1
2
33
1
1+tan'A=
2
cos'A

三角比 三角比の相互関係 図形と計量

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

tra7345

その公式というより

三角比自体が直角三角形でしか求められません。
（定義が直角三角形を利用しているので）

直角三角形以外の図とこの相互関係がセットで出てくることはありません

はな

　丁寧にご回答していただき、ありがとうございます！

　もう一つ、質問してもよろしいでしょうか？
　直角三角形ではない三角形の面積を求める際に、2番の公式を使っていたのですが、それは、なぜ使っても良いのでしょうか？

Answer 2

Um

使えますよ！

はな

お答えしていただき、ありがとうございます！
3番の公式だけが、直角三角形のみで使えるということでしょうか？

Um

語弊がないようにいうのはかなり難しいですが、その相互関係はどんな角度に対しても成り立ちます。ただその三角関数が図形的にはどんな意味を持つかはまた別です。
そして、余弦定理や、正弦定理は全ての三角関数に対して成り立ちます。
そもそも余弦定理が直角三角形にしか成り立たないのであれば三平方の定理で十分です。

Um

ただ三番に関しては、Aがπ/2の時では定義できませんね

はな

詳しく説明していただき、ありがとうございました！