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117 点0を中心とする円Oに内接する三角形 ABCがあり、 AB=4, BC=5, CA 36である。
また、直線BO と円の交点のうちBでないものを D, ZABCの二等分線と辺ACの交点をEと
9/7
であるとき,以下の問いに答えよ。
7
する。CD =
3AG新南ふ
赤長30 に
断共の円 お3
ウ エ
(1) ZBCD =
アイ」であるから, この円の半径は
である。
オ
() DE
、も
また,AE:EC =
クケ
3 TA
カ| キだから,EC =
となる。
コ
8-00 るす お
(2) 直線 BE上の点で線分 ACに関してBと反対側にある点をFとする。
ECD -
(i) Fが円0の周上の点であるとき サが成り立つ。
サ
に当てはまるものを次
の0~0より一つ選べ。
0BC
ZBFC> ZBAC
0 ZBFC= ZABF
0 ZCFB = ZCBF
果()()
cos ZAFC
=- cos Z ABC
CoS ZAFC = sin ZABC
に当てはまるものを次の⑤
(i) 点Fが円Oの外部にあるとき
評聞 OA
シが成り立つ。
シ
~のより一つ選べ。
6 ZBFC<LBAC
6 ZBFC= 90°
の ZBFC = LBAC
(3) 直線OE と円0の二つの交点のうち, Eに近い方をG, 遠い方をHとする。 このとき
スセ
タ
チ
である。
となるから,OE =
ソ
EG-EH =
ツテ
044)
