Question

リュウ🌍

Q &Aにあった問題で④がわからないので図とかに書き表して教えて欲しいですお願いします🤲

10 右の図は、底面が1辺6cmの正方形で、側面が1辺6cmの正三角形である
四角すいOABCDを示したものである。 このとき次の各問いに答えよ。
く鹿児島)
6cm
6cm
0 辺OAとねじれの位置にある辺をすべて答えよ。
A
B
6cm
の
四角すいOABCDの表面積は何cm'か。
③ 四角すいOABCDの体積は何cm'か。
AGD, の3日分日の点 のヨーヨATS=Oa 08 の
の 辺OAの中点をMとする。 このとき、 2点C, Mを結んだ線分CMの長さは何cmか。
AAH e

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

スクウェア

んー
そこまで複雑な図ではないので、一応言葉で説明してみるね

△ＯＡＣを考える
ＯＡ＝６cm、ＯＣ＝６cm
ＡＣは正方形ＡＢＣＤの対角線なので６√２cm
従って、△ＯＡＣは∠ＡＯＣ＝９０°の直角二等辺三角形である
ＯＡの中点をMとすると、ＯM＝３cm
よって、ＣMは三平方の定理より
ＣM²＝ＯM²＋ＯＣ²＝９＋３６＝４５
ＣM＝３√５cm

リュウ🌍

わかりやすかったです！！！ありがとうございました😊

Answer 2

八重紅葉

三平方の定理を使います！

CMの長さを求める、ということなのでCMを含む直角三角形を作らなければなりません。1枚目の写真のような、△MNCを考えます！MCの長さを求めたいので、まずはMNとNCの長さをもとめていきます。

[MNの長さ]
Oから底面に垂線を降ろし、底面との交点をPとします。そして、平面として△OAPを考えます！(2枚目の写真)MはOAの中点であり、MNとAPは垂直です。そのため、相似比が2:1の△OAP∽△MANができあがります！
相似比より、MNの長さはOPの半分です。③で体積を求めたということですので、OPの長さはわかっているのではないでしょうか？

[NCの長さ]
平面として、△OACを考えます。
APはACの半分、NPはAPの半分、ということから、NPはACの3/4の長さであることがわかります！
ACの長さは6√2ですので、6√2×3/4=9√2/2より、NCの長さは9√2/2となります。

MN,NCの長さがわかりましたので、△MNCで三平方の定理を使って答えを導出できます！

八重紅葉

画像がうまく反映されなかったようです🙇🙇

八重紅葉

あら、さっきから画像を添付したままコメントしてるのですがいっこうに反映されませんね。図も描いたのですが共有できないので、想像してほしいです😭

リュウ🌍

なるほどです！！めっちゃ丁寧にありがとうございました😊😊