Question

香音

線の引き方がわからないです。
どこから向きなどがわかるのですか？

4直線電流のつくる磁場の合成
十分に長い2本の導線 A. Bを平行に張る。A.
Bにはそれぞれ図で示した向きに(A]の電
流を流した。点Pでの磁場の向きと強さ
H(Am)を求めよ。 ただし, ○は紙面婆から
表の向き、Sは紙面表から裏の向きを示す。
また,円周率をェとする。
図のように、
B
P
例題
鋼 A,Bを流れ
る電流がそれぞ
0
0
れ点Pにつくる
磁場は右ねじの
法則より、それぞ
れ AP, BP に垂
直である。Ha
H,の強さ HA[A/m], Hg[A/m]は等しいので、
合成される磁場の向きは図のように, x軸の
負の向きになる。また, APAB は正三角形な
向き:
H:
A
B
P
ので、9=30°
よって Ha=Hg=
より
2元d
3L(Am)
H=HAcos0×2=
1
cos 30°×2=
2元d
2cd
(補足)0はそれぞれ次のようになる。
○同じ向きの電流の場合
○逆向きの電流の場合
向き:
H:
P
A
B
A
B
2a+y=90° …①
a+y+0=90° ②
O.の式より ==a
0=a+y …O
α+8=2a+y=90' …②
の式より B=a+y …③
0.O式より 0=B
--千1
B
B
d
向き:
H:
向き:
H:

(3) A, Bを流れる電流が点
Pにつくる磁場は右ねじ
の法則より、ともにAP
電流のつくる磁場
B
P
H=
2xr
を用いる。
と垂直であり向きは逆で
6.0
15
(1) H=
2xr
-A/m
ある。よって、合成され
る磁場の向きは、 図のように,y軸の負の向きとな
る。A. Bのつくる磁場の強さ Ha Ha[A/m]は
2元× 0.20
(2) H=
I
8.0
10
-A/m
2xy
2x× 0.40
H=
を用いる。
2r
I
H。=
I
H=
2rd
2
2x×2d4元d'
2.0
2×0.25
1
2rd 4xd- 4xd
I
1
(1) H=
2r
-=4.0 A/m
よって H=H-H。=
(A/m]
(4)例題と同様、 A, Bを流
れる電流がそれぞれ点P
につくる磁場は AP, BP
I
2r
2×0.50
3.0
(2) H=-
= 3.0 A/m
P
3
H=nI を用いる。nは単位長さ当たりの巻数で
ある。
に垂直である。H. Hの
強さ HA(Am), H,[A/m]
は等しいので、合成され
る磁場の向きは図のように、 x 軸の負の向きである。
N_ 300
7
0.20
= 1.5×10°/m
(1) n=
AO--H-以-H-OB
よって H=nl= (1.5×10°) ×0.50=7.5×10° A/m
N_600
10.50
(2) n==
-=1.2×10°/m
AP-BP-+-d
+d=
2
よって H=nI= (1.2×10")× 0.20=2.4×10°A/m
1
H。=H=
V5
2元×
2
75xd
p-
d
2
cos =
J5
d
2
%D
(1) A, Bを流れる電
流がそれぞれ点Pにつく
る磁場は右ねじの法則よ
り AP, BP と垂直である。
氏、尾の強さH(A/m],
H(A/m]は等しいので、
4
よって
H=H.cose×2= ×
AI
-×2 =
5cd
V5 xd
AO
&B
合成される磁場の向きは
図のように,y軸の正の向きになる。 また, △ PAB
は正三角形なので, @=60°
I
よって H=Ha=
より
2rd
H=H,cos @×2=-
2rd
.cos 60°×2
I
[A/m]
2元d
(2) A. Bを流れる電流が点
Pにつくる磁場は右ねじ d
の法則より, ともにAP
と垂直であり,向きは同
じである。よって, 合成 A
される磁場の向きは, 図
のように、y軸の正の向きとなる。 A Bのつくる
磁場の強さ H。 H,[A/m]は
B
d
- h
よって H-Ha+h* Am)
I
HA=
2x×2d 4xd'
I
H=
2元d
3
[A/m]
4元d 2rd4d

Answer 1

たこ焼き

基礎事項
まず、直流電流が作る磁場は、電流を中心として、同心円状にでき、この円状の磁場の向きは、右ネジの法則より、わかります。で、ある場所(今回は点P)での磁場の向きを考えるときは、この円状の磁場の接線方向に矢印を引くて考えます。
　　※接線は、円の半径と直角ですよね。

では、問題を解いていきます。
◻️4
(1)右ネジの法則より、AがPに作る円状の磁場は紫の円、BがPに作る円状の磁場は緑の円になりますよね。
　ということは、AがPに作る磁場の向き(紫の円の接線方向)は水色、BがPに作る磁場の向き(緑の円の接線方向)は黄色に
　なりますよね。また、AとBに流した電流の大きさは等しく、APとBPの距離が等しいから、
　磁場の公式より、水色の矢印の長さ＝黄色の矢印の長さ。
　よって、合成磁場Hは赤の矢印になりますよね。
　△ABPは正三角形であるから、∠APB=60°、私がオレンジで囲んだ場所の角度に着目して、
　　60°+90°+90°+θ＋θ=360°　　θ=60°
　これで、図は書けたので、後は、合成磁場H(赤の矢印)の大きさを求めるだけ。
　分からなければ質問してください

(2)右ネジの法則より、AがPに作る円状の磁場は紫の円、BがPに作る円状の磁場は緑の円になりますよね。
　ということは、AがPに作る磁場の向き(紫の円の接線方向)は水色、BがPに作る磁場の向き(緑の円の接線方向)は黄色に
　なりますよね。また、AとBに流した電流の大きさは等しいですが、APの距離はBPの距離より2倍あるから、
　磁場の公式より、黄色の矢印の長さ(大きさ)が水色の矢印の長さ(大きさ)より2倍長い。
　また、合成磁場Hは赤の矢印になりますよね。
　後は、合成磁場H(赤の矢印)の大きさを求めるだけ。水色の長さ＋黄色の長さ=赤の長さ、ですよね
　分からなければ質問してください

続く

たこ焼き

(3)右ネジの法則より、AがPに作る円状の磁場は紫の円、BがPに作る円状の磁場は緑の円になりますよね。
　ということは、AがPに作る磁場の向き(紫の円の接線方向)は水色、BがPに作る磁場の向き(緑の円の接線方向)は黄色に
　なりますよね。また、AとBに流した電流の大きさは等しいですが、APの距離はBPの距離より2倍あるから、
　磁場の公式より、黄色の矢印の長さ(大きさ)が水色の矢印の長さ(大きさ)より2倍長い。
　よって、合成磁場Hは赤の矢印になりますよね。
　後は、合成磁場H(赤の矢印)の大きさを求めるだけ。黄色の長さ－水色の長さ=赤の長さ、ですよね
　分からなければ質問してください

(4)右ネジの法則より、AがPに作る円状の磁場は紫の円、BがPに作る円状の磁場は緑の円になりますよね。
　ということは、AがPに作る磁場の向き(紫の円の接線方向)は水色、BがPに作る磁場の向き(緑の円の接線方向)は黄色に
　なりますよね。また、AとBに流した電流の大きさは等しく、APとBPの距離が等しいから、
　磁場の公式より、水色の矢印の長さ(大きさ)＝黄色の矢印の長さ(大きさ)。
　よって、合成磁場Hは赤の矢印になりますよね。
　水色の90°と赤色の90°に着目すると、∠CPD=∠APEになりますよね。
　これで、図は書けたので、後は、合成磁場H(赤の矢印)の大きさを求めるだけ。
　分からなければ質問してください

分からなければ遠慮なく、質問してください