Question

𝓡𝓲𝓸︎︎‪

｣を付けたところまでは分かったのですが、
その後のＡＨの長さが求められません。
教えてください!!

78 三角形の重心
右図の平行四辺形 ABCD は
AB=4, BC=CA=6 をみたしている。
2つの対角線の交点を 0,辺 BC, 辺
CDの中点をそれぞれ M, N とし, AM
と BD, AN とBD の交点をそれぞれ, G, F とする。
(1) OB の長さを求めよ。
((2) GF の長さを求めよ。
F
O
B
M
6
(1) 平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わります。
(2) Gは△ABC の重心だから,BG:GO=2:1 です。
精講
解 答
(1) 0は平行四辺形の対角線の交点だから, ACの中点。
よって,中線定理より, BA?+BC?=2(OB°+OA°)
よって, OB=17
77
う方法 16+36=2(OB°+9)
(2) Gは△ABC の重心,Fは△ACD の重心だから
Oc-on-年 or-op--平
G=OB=", OF=-OD=
1
3
V17
1。1
OB=
3
V17
3
3
3
2/17
よって,GF=OG+OF=
3
ポイント
右図において
A
AG:GM=BG:GN
=CG:GL=2:1
G
Gは△ABCの重心
B
M
演習問題 78
78において, △AGF と △CMNの面積比を求めよ。

78
GF=
1
OB+
3
OD
-BD
3
1
また, MN=-BD
2
BD-t0
4GF AA28D:38D
GF:MNL
(中点連結定理より)
GF: MN=2:3
ん3
A
D
F
0
K
N
18
Gh
H
L
C
B
M
次に,AH:CK=A0:CL=2:1
AAGF:ACMN
GF-AH:MN-
1
.MN·CK
1
2
=4:3
70

三角形の重心

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

げすと

GF:MNの比もでているので、
そっから4:3がもとまる、かと。

𝓡𝓲𝓸︎︎‪

すみません💦
式も教えていただけると嬉しいです。

げすと

分からなかったら言ってください👌

𝓡𝓲𝓸︎︎‪

式に、比をそのまま代入するだけだったんですね！
分かりました✨
詳しく説明してくださりありがとうございます!!

げすと

はい。比なので、そのまま代入すれば大丈夫です！

Answer 2

げすと

AH:CK=2:1
で比を考えてるいるから長さを算出する必要はないのでは、、？？