Question

busy!

數學高一下
有沒有人可以求出答案？
謝謝~

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設三個正數成等比數列,這三個數的和為52,倒數和 ,則這三個數最小的數為
36

Answer 1

我就是我

設三數由小到大為為a ar ar²
a+ar+ar²=a(1+r+r²)=52
(1/a)+(1/ar)+(1/ar²)=1/ar²(r²+r+1)=13/36
52/(13/36)=a²r²=144
ar=±12(負不合，因為三數皆是正數)

a+ar+ar²=(ar/r)+(ar)+(ar*r)
=12/r+12+12r=52
12r²-40r+12=0
r=3 or 1/3(不合，假設a為最小數，則r要>1)
a=4