Question

NAGY

この2つの違いが分かりません。
特に使い方の違いです。
教えてください。

解と係数の関係
2次方程式 ax?+bx+c=0 の2つの解をa,βとすると
「b
Ox+B =
C
ap
a
a

2数a,8を解とする2次方程式の1つは
0の+B)の aB - 0
解の積
解の和

数2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

うどん

α、βを解とする二次方程式のひとつは、
(x−α)(x−β)=0 と表せます。
展開すると2枚目の式x^2−(α+β)x+αβ=0となります。
また、ax^2+bx+c=0は二次方程式なので、a≠0
よって、x^2+bx/a+c/a=0
係数比較をすると、1枚目のα+β=−b/a,αβ=c/aとなります。

ここで、解を与えられていて、二次方程式のひとつを求めよ。という問題が出されれば2枚目の式を使えば良いと思いますが、1枚目の式から、2枚目の式を導入できれば大丈夫かと思いますよ！
1枚目の式は基本対称式ですので、αとβの関係が分かれば、解がわかるというような問題があると思います。