Question

時時

請問這題為什麼這樣列式跟為什麼他們等於1？謝謝

1
* lim x,
1191 - 2
n->
+ .......
... +
+n
1
1
+
? n2+1 Vn+ 2
中 11 十
tnt!
time +)
LXnZ
{)
n7 tr
in²th
* In’en ++
inth
n
Exis 1 1 2 1
un tn
= 1?
n
lim
=lim
日人 lim X n =)
ntoo
nooo ntn
no net

極限

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

台大韓國瑜

夾擠定理 硬去給他湊出來的

為什麼等於1? 因為分子分母最高次係數都是1阿

台大韓國瑜

話說這是補習班的題本嗎?

時時

還是不懂😭知道夾擠定理可是為什麼可以這樣設，為什麼用分子分母最高係數判斷？ 對是補習班題本 謝謝

台大韓國瑜

1.夾擠定理就是故意設計出一大一小的式子去逼近你要的函數 所以與其你問為什麼要這樣設 不如說夾擠大部分都是這樣設的

2.為什麼用分子分母最高係數判斷？這代表你對極限的用法還不太熟

在極限趨近無限大的時候 只有最高次數的那項才具有話語霸權 因為其他比較小次的在經過無限的洗禮後 就顯得微不足道

所以才會用最高係數去決定答案

時時

那為什麼是根號n^2+1大於根號n^2+n

台大韓國瑜

痾 他是倒數

n^2+1 < n^2+n

取倒數後

1/n^2+1 > 1/n^2+n

你除以一個比較大的數 那你不就變得比較小嗎?

時時

對齁😅 謝謝
那下面這個類題要怎麼寫🥺還是不會😱

台大韓國瑜

跟上面一樣 你把分母全部變成n^2+1 以及 n^2+2n

拿去夾擠