解答
まず状況を把握してください。
最初にすれ違ったのは、Aさんが折り返してきて、Bさんとすれ違っています。
このとき、2人合わせて30km走っていることになります。これをもとに1つ式を立てます。
Aさんの速さが時速xkmなので、1時間40分=5/3時間で走った距離は、
時速xkm×5/3時間=5/3xkm
Bさんの速さが時速ykmなので、5/3時間走った距離は
時速ykm×5/3時間=5/3ykm
合計の距離の式は、5/3x+5/3y=30…①
Aさんに追いついた時、AさんとBさんの走った距離は同じになります。これをもとに1つ式を立てます。
Aさんの速さは、最初の1時間40分は時速xkm、途中からの50分は時速1.75xkm=時速7/4xkmだから、
Aさんが走った距離は5/3xkm、途中からの距離は時速7/4xkm×5/6時間=35/24xkm
よって、Aさんが走った距離の合計は5/3x+35/24x=75/24xkm
Bさんの速さは時速ykm、2人のかかった時間は1時間40分+50分=2時間30分=5/2時間なので、
Bさんの走った距離は5/2ykm
Aさんの走った距離=Bさんの走った距離だから
75/24x=5/2y…②
あとは①②を解いてください
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合計距離は30kmです。訂正します。